Perdant manifestement patience vis-à-vis de la Grèce, plusieurs pays de la zone euro, dont l'Allemagne, veulent un contrôle européen de son budget, ce qu'Athènes refuse catégoriquement.
Une "expertise externe sur place pourrait être pilotée par les institutions européennes et devrait aussi avoir certains pouvoirs de décision", a ajouté cette source.
Interrogé, le ministère allemand des Finances n'a pas fait de commentaire.
A Athènes, des sources gouvernementales grecques ont confirmé qu'une note informelle en ce sens avait été présentée à l'Eurogroupe et ont dit leur refus catégorique d'une telle solution.
"La Grèce ne discute pas d'une telle éventualité, il est exclu que nous l'acceptions, ces compétences appartiennent à la souveraineté nationale", ont-elles souligné, faisant aussi valoir qu'une telle prise de contrôle "nécessiterait un changement des traités" européens.
"Il faut donner une claire priorité à la réduction du déficit budgétaire (...). En Grèce se pose notamment le problème d'une politique budgétaire très décentralisée. Un cadre légal contraignant pourrait apporter une plus cohérence, faciliter et accélérer les décisions", selon la source européenne.
Déjà les représentants de la "troïka" formée par la Commission européenne, la Banque centrale européenne (BCE) et le Fonds monétaire internationale (FMI) sont en Grèce et aident à la mise en application et au contrôle des mesures d'austérité, mais leur mission n'a pas vocation à être permanente.
Mise sous tutelle depuis mai 2010 par la zone euro et le FMI en échange de son maintien sous perfusion financière pour lui éviter la faillite, la Grèce surendettée négocie actuellement d'arrache-pied sur deux fronts.
Athènes marchande d'une part avec ses créanciers privés pour obtenir l'effacement d'une partie de sa dette. Ces discussions difficiles, qui durent depuis trois semaines, devaient se poursuivre samedi.
D'autre part, Athènes négocie avec ses bailleurs de fonds publics la mise en oeuvre d'un second plan d'aide, d'un montant de 130 milliards d'euros, promis par les Européens en octobre, mais dont le versement dépend des efforts de la Grèce à se réformer.
Signe de l'impatience qui gagne les Européens, la proposition du commissaire européen aux Affaires économiques Olli Rehn de rallonger cette enveloppe de 10 à 15 milliards d'euros a été fraîchement accueillie par l'Allemagne et la France vendredi.
En Allemagne, des responsables des Unions chrétiennes CDU-CSU, le parti de la chancelière Angela Merkel, ont multiplié les avertissements à la Grèce.
"Il n'y aura pas d'argent si les réformes sont au point mort", a ainsi déclaré Horst Seehofer, le chef de la CSU, à l'hebdomadaire Der Spiegel à paraître lundi.
"Nous ne pourrons et ne devons aider en tant que communauté européenne que si les Grecs prouvent leur sérieux", a renchéri Rainer Brüderle, le chef du groupe parlementaire FDP, le parti libéral allié de Mme Merkel, interrogé par le même magazine.
Son homologue des Unions chrétiennes, Volker Kauder, avait déjà évoqué jeudi dans le Spiegel Online "un commissaire mis en place par l'Union européenne ou les pays de la zone euro" pour diriger la Grèce si elle ne parvenait pas à prendre elle-même les choix douloureux.